使根号3+根号8>1+根号a成立的正整数a的最大值为？

√3+√8>1+√a
√a<√3+√8-1
a<(√3+√8-1)^2=12+2(√3+2√2-2√3*√2)<13
a的最大值为12

16吧 根号3在根号1到根号4间 所以根号3在1到2间 同理根号8在2到3间 所以使根号3+根号8在3到5间 所以使根号3+根号a在2到4间 所以a最大是4的平方 16

原式：
√3+√8＞1+√a
√a＜√3+√8-1
两边同时平方得：
-（√3+√8-1）^2＜a＜（√3+√8-1）^2
因为取最大值，所以：
a＜（√3+√8-1）^2
a＜12+4√√6-2√3-2√8≈12.68
解得：
a＜12

a < (√3+√8-1)^2
=(1.732+2.828-1)^2
=12.67

a=12

同时平方就可以了啊 很简单的

不好意思我手机打不出根号，以下用??替代
??3+??8>1+??a
??3+??(8+1)>??3+??8>1+??a因为左边??9-??8<1所以不会对结果有影响，即有:??3+3-1>??a
因为平方后误差变大：(??3+3)^2-(??3+??8)^2>1所以
(??3+2)^2-1>a
3+4??3+3>3+4??6+a
6+4??3=12.9>a
所以a的最小正整为12